고등학교 1학년
수학 학습 가이드

고1 수학의 다항식의 연산 정의 카드를 네 칸으로 나눈다. 핵심 문장·대표 예·반례·문제 신호를 채운 뒤 처음 보는 문항에서 부호·괄호·계수·차수·등호·해의 범위를 찾아 해당 칸과 연결한다.

고1 수학 활동에서는 다항식의 연산 오답을 지우지 않고 ‘내림차순 정리와 부호 처리에서 오류’ 오류가 시작된 줄에 번호를 붙인다. 같은 구조의 짧은 문항 세 개를 풀며 매번 ‘대입 또는 역연산으로 변형 전후와 해가 조건에 맞는지 확인한다’ 절차를 실행한다.

고1 수학 활동에서는 다항식의 연산 문제 신호 카드에 부호·괄호·계수·차수·등호·해의 범위 항목을 적고, 카드마다 사용할 개념과 첫 행동을 연결한다. 표현이 다른 문항에서도 같은 연결을 스스로 선택하게 한다.

고1 수학 활동에서는 다항식의 연산 오답노트를 오류 위치·원인 태그·재시도 날짜 세 줄로 줄인다. 며칠 뒤 해설 없이 같은 원인의 변형을 풀어 태그가 실제로 줄었는지 확인한다.

고1 수학의 항등식과 미정계수 정의 카드를 네 칸으로 나눈다. 핵심 문장·대표 예·반례·문제 신호를 채운 뒤 처음 보는 문항에서 부호·괄호·계수·차수·등호·해의 범위를 찾아 해당 칸과 연결한다.

고1 수학 활동에서는 항등식과 미정계수 오답을 지우지 않고 ‘특정 값에서만 성립하는 방정식과 혼동’ 오류가 시작된 줄에 번호를 붙인다. 같은 구조의 짧은 문항 세 개를 풀며 매번 ‘대입 또는 역연산으로 변형 전후와 해가 조건에 맞는지 확인한다’ 절차를 실행한다.

고1 수학 활동에서는 항등식과 미정계수 문제 신호 카드에 부호·괄호·계수·차수·등호·해의 범위 항목을 적고, 카드마다 사용할 개념과 첫 행동을 연결한다. 표현이 다른 문항에서도 같은 연결을 스스로 선택하게 한다.

고1 수학 활동에서는 항등식과 미정계수 오답노트를 오류 위치·원인 태그·재시도 날짜 세 줄로 줄인다. 며칠 뒤 해설 없이 같은 원인의 변형을 풀어 태그가 실제로 줄었는지 확인한다.

고1 수학의 나머지정리와 인수정리 정의 카드를 네 칸으로 나눈다. 핵심 문장·대표 예·반례·문제 신호를 채운 뒤 처음 보는 문항에서 부호·괄호·계수·차수·등호·해의 범위를 찾아 해당 칸과 연결한다.

고1 수학 활동에서는 나머지정리와 인수정리 오답을 지우지 않고 ‘나누는 식의 부호를 반대로 대입’ 오류가 시작된 줄에 번호를 붙인다. 같은 구조의 짧은 문항 세 개를 풀며 매번 ‘대입 또는 역연산으로 변형 전후와 해가 조건에 맞는지 확인한다’ 절차를 실행한다.

고1 수학 활동에서는 나머지정리와 인수정리 문제 신호 카드에 부호·괄호·계수·차수·등호·해의 범위 항목을 적고, 카드마다 사용할 개념과 첫 행동을 연결한다. 표현이 다른 문항에서도 같은 연결을 스스로 선택하게 한다.

고1 수학 활동에서는 나머지정리와 인수정리 오답노트를 오류 위치·원인 태그·재시도 날짜 세 줄로 줄인다. 며칠 뒤 해설 없이 같은 원인의 변형을 풀어 태그가 실제로 줄었는지 확인한다.

고1 수학의 고차식 인수분해 정의 카드를 네 칸으로 나눈다. 핵심 문장·대표 예·반례·문제 신호를 채운 뒤 처음 보는 문항에서 부호·괄호·계수·차수·등호·해의 범위를 찾아 해당 칸과 연결한다.

고1 수학 활동에서는 고차식 인수분해 오답을 지우지 않고 ‘무작정 전개해 계산량이 커짐’ 오류가 시작된 줄에 번호를 붙인다. 같은 구조의 짧은 문항 세 개를 풀며 매번 ‘대입 또는 역연산으로 변형 전후와 해가 조건에 맞는지 확인한다’ 절차를 실행한다.

고1 수학 활동에서는 고차식 인수분해 문제 신호 카드에 부호·괄호·계수·차수·등호·해의 범위 항목을 적고, 카드마다 사용할 개념과 첫 행동을 연결한다. 표현이 다른 문항에서도 같은 연결을 스스로 선택하게 한다.

고1 수학 활동에서는 고차식 인수분해 오답노트를 오류 위치·원인 태그·재시도 날짜 세 줄로 줄인다. 며칠 뒤 해설 없이 같은 원인의 변형을 풀어 태그가 실제로 줄었는지 확인한다.

고1 수학의 복소수의 뜻과 계산 정의 카드를 네 칸으로 나눈다. 핵심 문장·대표 예·반례·문제 신호를 채운 뒤 처음 보는 문항에서 부호·괄호·계수·차수·등호·해의 범위를 찾아 해당 칸과 연결한다.

고1 수학 활동에서는 복소수의 뜻과 계산 오답을 지우지 않고 ‘i의 거듭제곱 주기를 놓치거나 실수처럼 비교’ 오류가 시작된 줄에 번호를 붙인다. 같은 구조의 짧은 문항 세 개를 풀며 매번 ‘대입 또는 역연산으로 변형 전후와 해가 조건에 맞는지 확인한다’ 절차를 실행한다.

고1 수학 활동에서는 복소수의 뜻과 계산 문제 신호 카드에 부호·괄호·계수·차수·등호·해의 범위 항목을 적고, 카드마다 사용할 개념과 첫 행동을 연결한다. 표현이 다른 문항에서도 같은 연결을 스스로 선택하게 한다.

고1 수학 활동에서는 복소수의 뜻과 계산 오답노트를 오류 위치·원인 태그·재시도 날짜 세 줄로 줄인다. 며칠 뒤 해설 없이 같은 원인의 변형을 풀어 태그가 실제로 줄었는지 확인한다.

고1 수학의 판별식과 근과 계수 정의 카드를 네 칸으로 나눈다. 핵심 문장·대표 예·반례·문제 신호를 채운 뒤 처음 보는 문항에서 부호·괄호·계수·차수·등호·해의 범위를 찾아 해당 칸과 연결한다.

고1 수학 활동에서는 판별식과 근과 계수 오답을 지우지 않고 ‘판별식 조건과 근의 부호 조건을 혼동’ 오류가 시작된 줄에 번호를 붙인다. 같은 구조의 짧은 문항 세 개를 풀며 매번 ‘대입 또는 역연산으로 변형 전후와 해가 조건에 맞는지 확인한다’ 절차를 실행한다.

고1 수학 활동에서는 판별식과 근과 계수 문제 신호 카드에 부호·괄호·계수·차수·등호·해의 범위 항목을 적고, 카드마다 사용할 개념과 첫 행동을 연결한다. 표현이 다른 문항에서도 같은 연결을 스스로 선택하게 한다.

고1 수학 활동에서는 판별식과 근과 계수 오답노트를 오류 위치·원인 태그·재시도 날짜 세 줄로 줄인다. 며칠 뒤 해설 없이 같은 원인의 변형을 풀어 태그가 실제로 줄었는지 확인한다.

고1 수학의 이차함수와 이차방정식 정의 카드를 네 칸으로 나눈다. 핵심 문장·대표 예·반례·문제 신호를 채운 뒤 처음 보는 문항에서 정의역·축·절편·기울기·증가 방향·구간·평행이동을 찾아 해당 칸과 연결한다.

고1 수학 활동에서는 이차함수와 이차방정식 오답을 지우지 않고 ‘대수 풀이와 그래프 해석을 따로 처리’ 오류가 시작된 줄에 번호를 붙인다. 같은 구조의 짧은 문항 세 개를 풀며 매번 ‘식에서 얻은 결과가 그래프의 위치·방향·구간 조건에 맞는지 대조한다’ 절차를 실행한다.

고1 수학 활동에서는 이차함수와 이차방정식 문제 신호 카드에 정의역·축·절편·기울기·증가 방향·구간·평행이동 항목을 적고, 카드마다 사용할 개념과 첫 행동을 연결한다. 표현이 다른 문항에서도 같은 연결을 스스로 선택하게 한다.

고1 수학 활동에서는 이차함수와 이차방정식 오답노트를 오류 위치·원인 태그·재시도 날짜 세 줄로 줄인다. 며칠 뒤 해설 없이 같은 원인의 변형을 풀어 태그가 실제로 줄었는지 확인한다.

고1 수학의 삼차·사차방정식 정의 카드를 네 칸으로 나눈다. 핵심 문장·대표 예·반례·문제 신호를 채운 뒤 처음 보는 문항에서 부호·괄호·계수·차수·등호·해의 범위를 찾아 해당 칸과 연결한다.

고1 수학 활동에서는 삼차·사차방정식 오답을 지우지 않고 ‘구한 해의 중복과 누락을 확인하지 않음’ 오류가 시작된 줄에 번호를 붙인다. 같은 구조의 짧은 문항 세 개를 풀며 매번 ‘대입 또는 역연산으로 변형 전후와 해가 조건에 맞는지 확인한다’ 절차를 실행한다.

고1 수학 활동에서는 삼차·사차방정식 문제 신호 카드에 부호·괄호·계수·차수·등호·해의 범위 항목을 적고, 카드마다 사용할 개념과 첫 행동을 연결한다. 표현이 다른 문항에서도 같은 연결을 스스로 선택하게 한다.

고1 수학 활동에서는 삼차·사차방정식 오답노트를 오류 위치·원인 태그·재시도 날짜 세 줄로 줄인다. 며칠 뒤 해설 없이 같은 원인의 변형을 풀어 태그가 실제로 줄었는지 확인한다.

고1 수학의 절댓값·이차부등식 정의 카드를 네 칸으로 나눈다. 핵심 문장·대표 예·반례·문제 신호를 채운 뒤 처음 보는 문항에서 부호·괄호·계수·차수·등호·해의 범위를 찾아 해당 칸과 연결한다.

고1 수학 활동에서는 절댓값·이차부등식 오답을 지우지 않고 ‘경계값 포함 여부와 부호 구간을 잘못 표시’ 오류가 시작된 줄에 번호를 붙인다. 같은 구조의 짧은 문항 세 개를 풀며 매번 ‘대입 또는 역연산으로 변형 전후와 해가 조건에 맞는지 확인한다’ 절차를 실행한다.

고1 수학 활동에서는 절댓값·이차부등식 문제 신호 카드에 부호·괄호·계수·차수·등호·해의 범위 항목을 적고, 카드마다 사용할 개념과 첫 행동을 연결한다. 표현이 다른 문항에서도 같은 연결을 스스로 선택하게 한다.

고1 수학 활동에서는 절댓값·이차부등식 오답노트를 오류 위치·원인 태그·재시도 날짜 세 줄로 줄인다. 며칠 뒤 해설 없이 같은 원인의 변형을 풀어 태그가 실제로 줄었는지 확인한다.

고1 수학의 합의 법칙과 곱의 법칙 정의 카드를 네 칸으로 나눈다. 핵심 문장·대표 예·반례·문제 신호를 채운 뒤 처음 보는 문항에서 전체 범위·조건·중복·순서·단위·합계를 찾아 해당 칸과 연결한다.

고1 수학 활동에서는 합의 법칙과 곱의 법칙 오답을 지우지 않고 ‘합해야 할 상황과 곱해야 할 상황을 뒤섞음’ 오류가 시작된 줄에 번호를 붙인다. 같은 구조의 짧은 문항 세 개를 풀며 매번 ‘누락·중복 여부와 확률의 합 또는 자료 단위를 다시 확인한다’ 절차를 실행한다.

고1 수학 활동에서는 합의 법칙과 곱의 법칙 문제 신호 카드에 전체 범위·조건·중복·순서·단위·합계 항목을 적고, 카드마다 사용할 개념과 첫 행동을 연결한다. 표현이 다른 문항에서도 같은 연결을 스스로 선택하게 한다.

고1 수학 활동에서는 합의 법칙과 곱의 법칙 오답노트를 오류 위치·원인 태그·재시도 날짜 세 줄로 줄인다. 며칠 뒤 해설 없이 같은 원인의 변형을 풀어 태그가 실제로 줄었는지 확인한다.

고1 수학의 순열과 조합 정의 카드를 네 칸으로 나눈다. 핵심 문장·대표 예·반례·문제 신호를 채운 뒤 처음 보는 문항에서 전체 범위·조건·중복·순서·단위·합계를 찾아 해당 칸과 연결한다.

고1 수학 활동에서는 순열과 조합 오답을 지우지 않고 ‘순서를 고려해야 하는지 설명하지 못함’ 오류가 시작된 줄에 번호를 붙인다. 같은 구조의 짧은 문항 세 개를 풀며 매번 ‘누락·중복 여부와 확률의 합 또는 자료 단위를 다시 확인한다’ 절차를 실행한다.

고1 수학 활동에서는 순열과 조합 문제 신호 카드에 전체 범위·조건·중복·순서·단위·합계 항목을 적고, 카드마다 사용할 개념과 첫 행동을 연결한다. 표현이 다른 문항에서도 같은 연결을 스스로 선택하게 한다.

고1 수학 활동에서는 순열과 조합 오답노트를 오류 위치·원인 태그·재시도 날짜 세 줄로 줄인다. 며칠 뒤 해설 없이 같은 원인의 변형을 풀어 태그가 실제로 줄었는지 확인한다.

고1 수학의 행렬의 뜻과 연산 정의 카드를 네 칸으로 나눈다. 핵심 문장·대표 예·반례·문제 신호를 채운 뒤 처음 보는 문항에서 행 수·열 수·대응 원소·연산 순서·곱셈 가능 조건을 찾아 해당 칸과 연결한다.

고1 수학 활동에서는 행렬의 뜻과 연산 오답을 지우지 않고 ‘행·열 위치를 바꾸거나 곱셈 규칙을 일반 곱셈처럼 처리’ 오류가 시작된 줄에 번호를 붙인다. 같은 구조의 짧은 문항 세 개를 풀며 매번 ‘계산 결과를 원래 배열의 의미와 크기에 되돌려 확인한다’ 절차를 실행한다.

고1 수학 활동에서는 행렬의 뜻과 연산 문제 신호 카드에 행 수·열 수·대응 원소·연산 순서·곱셈 가능 조건 항목을 적고, 카드마다 사용할 개념과 첫 행동을 연결한다. 표현이 다른 문항에서도 같은 연결을 스스로 선택하게 한다.

고1 수학 활동에서는 행렬의 뜻과 연산 오답노트를 오류 위치·원인 태그·재시도 날짜 세 줄로 줄인다. 며칠 뒤 해설 없이 같은 원인의 변형을 풀어 태그가 실제로 줄었는지 확인한다.

고1 수학의 두 점 사이 거리와 내분점 정의 카드를 네 칸으로 나눈다. 핵심 문장·대표 예·반례·문제 신호를 채운 뒤 처음 보는 문항에서 각·길이·평행·수직·대응점·좌표 범위를 찾아 해당 칸과 연결한다.

고1 수학 활동에서는 두 점 사이 거리와 내분점 오답을 지우지 않고 ‘좌표별 계산 순서를 섞거나 비의 방향을 바꿈’ 오류가 시작된 줄에 번호를 붙인다. 같은 구조의 짧은 문항 세 개를 풀며 매번 ‘그림의 모양이 아니라 표시한 조건과 계산 결과로 성립 여부를 확인한다’ 절차를 실행한다.

고1 수학 활동에서는 두 점 사이 거리와 내분점 문제 신호 카드에 각·길이·평행·수직·대응점·좌표 범위 항목을 적고, 카드마다 사용할 개념과 첫 행동을 연결한다. 표현이 다른 문항에서도 같은 연결을 스스로 선택하게 한다.

고1 수학 활동에서는 두 점 사이 거리와 내분점 오답노트를 오류 위치·원인 태그·재시도 날짜 세 줄로 줄인다. 며칠 뒤 해설 없이 같은 원인의 변형을 풀어 태그가 실제로 줄었는지 확인한다.

고1 수학의 직선의 방정식 정의 카드를 네 칸으로 나눈다. 핵심 문장·대표 예·반례·문제 신호를 채운 뒤 처음 보는 문항에서 각·길이·평행·수직·대응점·좌표 범위를 찾아 해당 칸과 연결한다.

고1 수학 활동에서는 직선의 방정식 오답을 지우지 않고 ‘수직·평행 조건에서 기울기 관계를 혼동’ 오류가 시작된 줄에 번호를 붙인다. 같은 구조의 짧은 문항 세 개를 풀며 매번 ‘그림의 모양이 아니라 표시한 조건과 계산 결과로 성립 여부를 확인한다’ 절차를 실행한다.

고1 수학 활동에서는 직선의 방정식 문제 신호 카드에 각·길이·평행·수직·대응점·좌표 범위 항목을 적고, 카드마다 사용할 개념과 첫 행동을 연결한다. 표현이 다른 문항에서도 같은 연결을 스스로 선택하게 한다.

고1 수학 활동에서는 직선의 방정식 오답노트를 오류 위치·원인 태그·재시도 날짜 세 줄로 줄인다. 며칠 뒤 해설 없이 같은 원인의 변형을 풀어 태그가 실제로 줄었는지 확인한다.

고1 수학의 원의 방정식 정의 카드를 네 칸으로 나눈다. 핵심 문장·대표 예·반례·문제 신호를 채운 뒤 처음 보는 문항에서 각·길이·평행·수직·대응점·좌표 범위를 찾아 해당 칸과 연결한다.

고1 수학 활동에서는 원의 방정식 오답을 지우지 않고 ‘완전제곱식 변형에서 부호 실수’ 오류가 시작된 줄에 번호를 붙인다. 같은 구조의 짧은 문항 세 개를 풀며 매번 ‘그림의 모양이 아니라 표시한 조건과 계산 결과로 성립 여부를 확인한다’ 절차를 실행한다.

고1 수학 활동에서는 원의 방정식 문제 신호 카드에 각·길이·평행·수직·대응점·좌표 범위 항목을 적고, 카드마다 사용할 개념과 첫 행동을 연결한다. 표현이 다른 문항에서도 같은 연결을 스스로 선택하게 한다.

고1 수학 활동에서는 원의 방정식 오답노트를 오류 위치·원인 태그·재시도 날짜 세 줄로 줄인다. 며칠 뒤 해설 없이 같은 원인의 변형을 풀어 태그가 실제로 줄었는지 확인한다.

고1 수학의 집합의 연산 정의 카드를 네 칸으로 나눈다. 핵심 문장·대표 예·반례·문제 신호를 채운 뒤 처음 보는 문항에서 원소 범위·포함 관계·필요조건·충분조건·반례를 찾아 해당 칸과 연결한다.

고1 수학 활동에서는 집합의 연산 오답을 지우지 않고 ‘기호를 말로 바꾸지 못해 조건을 놓침’ 오류가 시작된 줄에 번호를 붙인다. 같은 구조의 짧은 문항 세 개를 풀며 매번 ‘원래 명제와 역·대우를 구분하고 반례가 있는지 확인한다’ 절차를 실행한다.

고1 수학 활동에서는 집합의 연산 문제 신호 카드에 원소 범위·포함 관계·필요조건·충분조건·반례 항목을 적고, 카드마다 사용할 개념과 첫 행동을 연결한다. 표현이 다른 문항에서도 같은 연결을 스스로 선택하게 한다.

고1 수학 활동에서는 집합의 연산 오답노트를 오류 위치·원인 태그·재시도 날짜 세 줄로 줄인다. 며칠 뒤 해설 없이 같은 원인의 변형을 풀어 태그가 실제로 줄었는지 확인한다.

고1 수학의 명제와 조건 정의 카드를 네 칸으로 나눈다. 핵심 문장·대표 예·반례·문제 신호를 채운 뒤 처음 보는 문항에서 원소 범위·포함 관계·필요조건·충분조건·반례를 찾아 해당 칸과 연결한다.

고1 수학 활동에서는 명제와 조건 오답을 지우지 않고 ‘원래 명제와 역을 같은 것으로 판단’ 오류가 시작된 줄에 번호를 붙인다. 같은 구조의 짧은 문항 세 개를 풀며 매번 ‘원래 명제와 역·대우를 구분하고 반례가 있는지 확인한다’ 절차를 실행한다.

고1 수학 활동에서는 명제와 조건 문제 신호 카드에 원소 범위·포함 관계·필요조건·충분조건·반례 항목을 적고, 카드마다 사용할 개념과 첫 행동을 연결한다. 표현이 다른 문항에서도 같은 연결을 스스로 선택하게 한다.

고1 수학 활동에서는 명제와 조건 오답노트를 오류 위치·원인 태그·재시도 날짜 세 줄로 줄인다. 며칠 뒤 해설 없이 같은 원인의 변형을 풀어 태그가 실제로 줄었는지 확인한다.

고1 수학의 합성함수·역함수·유리함수·무리함수 정의 카드를 네 칸으로 나눈다. 핵심 문장·대표 예·반례·문제 신호를 채운 뒤 처음 보는 문항에서 정의역·축·절편·기울기·증가 방향·구간·평행이동을 찾아 해당 칸과 연결한다.

고1 수학 활동에서는 합성함수·역함수·유리함수·무리함수 오답을 지우지 않고 ‘정의역 조건과 합성 순서를 놓침’ 오류가 시작된 줄에 번호를 붙인다. 같은 구조의 짧은 문항 세 개를 풀며 매번 ‘식에서 얻은 결과가 그래프의 위치·방향·구간 조건에 맞는지 대조한다’ 절차를 실행한다.

고1 수학 활동에서는 합성함수·역함수·유리함수·무리함수 문제 신호 카드에 정의역·축·절편·기울기·증가 방향·구간·평행이동 항목을 적고, 카드마다 사용할 개념과 첫 행동을 연결한다. 표현이 다른 문항에서도 같은 연결을 스스로 선택하게 한다.

고1 수학 활동에서는 합성함수·역함수·유리함수·무리함수 오답노트를 오류 위치·원인 태그·재시도 날짜 세 줄로 줄인다. 며칠 뒤 해설 없이 같은 원인의 변형을 풀어 태그가 실제로 줄었는지 확인한다.

대표 질문: P(x)를 x-2로 나눈 나머지는? 가능 반응: P(-2)를 구한다 확인 행동: 나누는 식을 0으로 만드는 값을 적는다 수정 답: P(2) 이어 묻기: x+3으로 나누면?

대표 질문 'P(x)를 x-2로 나눈 나머지는?'의 두 답을 비교한다. 오답 'P(-2)를 구한다'을 지우지 않고 수정한 부분을 표시한다. 나누는 식을 0으로 만드는 값을 적는다. 확인 답 'P(2)'를 자기 말로 설명한 뒤 'x+3으로 나누면?'를 다시 본다.

새 질문: x+3으로 나누면? 교사의 기존 설명과 답은 가린다. 학생이 자료 표시와 설명을 끝낸 뒤 확인 답 'P(-3)'와 대조한다. 답이 같아도 '나누는 식을 0으로 만드는 값을 적는다'를 직접 수행했는지 확인한다.

질문 카드 'P(x)를 x-2로 나눈 나머지는?'와 'x+3으로 나누면?'를 섞는다. 각각 'P(2)', 'P(-3)'를 확인하며 나누는 식을 0으로 만드는 값을 적는다. 이전 답안과 이번 표시를 비교해 유지할 행동 한 가지를 적는다.

대표 질문: i의 7제곱은? 가능 반응: i라고 답한다 확인 행동: 지수 7을 4로 나눈 나머지 3을 확인한다 수정 답: -i 이어 묻기: i의 10제곱은?

대표 질문 'i의 7제곱은?'의 두 답을 비교한다. 오답 'i라고 답한다'을 지우지 않고 수정한 부분을 표시한다. 지수 7을 4로 나눈 나머지 3을 확인한다. 확인 답 '-i'를 자기 말로 설명한 뒤 'i의 10제곱은?'를 다시 본다.

새 질문: i의 10제곱은? 교사의 기존 설명과 답은 가린다. 학생이 자료 표시와 설명을 끝낸 뒤 확인 답 '-1'와 대조한다. 답이 같아도 '지수 7을 4로 나눈 나머지 3을 확인한다'를 직접 수행했는지 확인한다.

질문 카드 'i의 7제곱은?'와 'i의 10제곱은?'를 섞는다. 각각 '-i', '-1'를 확인하며 지수 7을 4로 나눈 나머지 3을 확인한다. 이전 답안과 이번 표시를 비교해 유지할 행동 한 가지를 적는다.

대표 질문: 1/(x-2)=3에서 x의 제외값은? 가능 반응: 해만 확인한다 확인 행동: 식 변형 전에 분모가 0인 값을 표시한다 수정 답: x≠2 이어 묻기: 1/(x+1)=2의 제외값은?

대표 질문 '1/(x-2)=3에서 x의 제외값은?'의 두 답을 비교한다. 오답 '해만 확인한다'을 지우지 않고 수정한 부분을 표시한다. 식 변형 전에 분모가 0인 값을 표시한다. 확인 답 'x≠2'를 자기 말로 설명한 뒤 '1/(x+1)=2의 제외값은?'를 다시 본다.

새 질문: 1/(x+1)=2의 제외값은? 교사의 기존 설명과 답은 가린다. 학생이 자료 표시와 설명을 끝낸 뒤 확인 답 'x≠-1'와 대조한다. 답이 같아도 '식 변형 전에 분모가 0인 값을 표시한다'를 직접 수행했는지 확인한다.

질문 카드 '1/(x-2)=3에서 x의 제외값은?'와 '1/(x+1)=2의 제외값은?'를 섞는다. 각각 'x≠2', 'x≠-1'를 확인하며 식 변형 전에 분모가 0인 값을 표시한다. 이전 답안과 이번 표시를 비교해 유지할 행동 한 가지를 적는다.

대표 질문: y=√(x-3)의 정의역은? 가능 반응: x>3으로만 쓴다 확인 행동: 근호 안이 0인 경계도 허용하는지 본다 수정 답: x≥3 이어 묻기: y=√(5-x)는?

대표 질문 'y=√(x-3)의 정의역은?'의 두 답을 비교한다. 오답 'x>3으로만 쓴다'을 지우지 않고 수정한 부분을 표시한다. 근호 안이 0인 경계도 허용하는지 본다. 확인 답 'x≥3'를 자기 말로 설명한 뒤 'y=√(5-x)는?'를 다시 본다.

새 질문: y=√(5-x)는? 교사의 기존 설명과 답은 가린다. 학생이 자료 표시와 설명을 끝낸 뒤 확인 답 'x≤5'와 대조한다. 답이 같아도 '근호 안이 0인 경계도 허용하는지 본다'를 직접 수행했는지 확인한다.

질문 카드 'y=√(x-3)의 정의역은?'와 'y=√(5-x)는?'를 섞는다. 각각 'x≥3', 'x≤5'를 확인하며 근호 안이 0인 경계도 허용하는지 본다. 이전 답안과 이번 표시를 비교해 유지할 행동 한 가지를 적는다.

대표 질문: 전체집합 {1,2,3,4}, A={1,3}의 여집합은? 가능 반응: 정하지 않은 수까지 쓴다 확인 행동: 전체집합 안에서 A에 없는 원소만 고른다 수정 답: {2,4} 이어 묻기: 전체 {a,b,c}, A={b}면?

대표 질문 '전체집합 {1,2,3,4}, A={1,3}의 여집합은?'의 두 답을 비교한다. 오답 '정하지 않은 수까지 쓴다'을 지우지 않고 수정한 부분을 표시한다. 전체집합 안에서 A에 없는 원소만 고른다. 확인 답 '{2,4}'를 자기 말로 설명한 뒤 '전체 {a,b,c}, A={b}면?'를 다시 본다.

새 질문: 전체 {a,b,c}, A={b}면? 교사의 기존 설명과 답은 가린다. 학생이 자료 표시와 설명을 끝낸 뒤 확인 답 '{a,c}'와 대조한다. 답이 같아도 '전체집합 안에서 A에 없는 원소만 고른다'를 직접 수행했는지 확인한다.

질문 카드 '전체집합 {1,2,3,4}, A={1,3}의 여집합은?'와 '전체 {a,b,c}, A={b}면?'를 섞는다. 각각 '{2,4}', '{a,c}'를 확인하며 전체집합 안에서 A에 없는 원소만 고른다. 이전 답안과 이번 표시를 비교해 유지할 행동 한 가지를 적는다.

대표 질문: A=[[1,1],[0,1]], B=[[1,0],[1,1]]이면 AB와 BA는 같을까? 가능 반응: 항상 같다고 한다 확인 행동: 행과 열을 짝짓고 두 순서를 따로 계산한다 수정 답: AB=[[2,1],[1,1]], BA=[[1,1],[1,2]] 이어 묻기: 단위행렬 I와 A의 곱은?

대표 질문 'A=[[1,1],[0,1]], B=[[1,0],[1,1]]이면 AB와 BA는 같을까?'의 두 답을 비교한다. 오답 '항상 같다고 한다'을 지우지 않고 수정한 부분을 표시한다. 행과 열을 짝짓고 두 순서를 따로 계산한다. 확인 답 'AB=[[2,1],[1,1]], BA=[[1,1],[1,2]]'를 자기 말로 설명한 뒤 '단위행렬 I와 A의 곱은?'를 다시 본다.

새 질문: 단위행렬 I와 A의 곱은? 교사의 기존 설명과 답은 가린다. 학생이 자료 표시와 설명을 끝낸 뒤 확인 답 'AI=IA=A'와 대조한다. 답이 같아도 '행과 열을 짝짓고 두 순서를 따로 계산한다'를 직접 수행했는지 확인한다.

질문 카드 'A=[[1,1],[0,1]], B=[[1,0],[1,1]]이면 AB와 BA는 같을까?'와 '단위행렬 I와 A의 곱은?'를 섞는다. 각각 'AB=[[2,1],[1,1]], BA=[[1,1],[1,2]]', 'AI=IA=A'를 확인하며 행과 열을 짝짓고 두 순서를 따로 계산한다. 이전 답안과 이번 표시를 비교해 유지할 행동 한 가지를 적는다.