고등학교 3학년
수학 학습 가이드

고3 수학의 다항식·방정식·함수 기초 복구 정의 카드를 네 칸으로 나눈다. 핵심 문장·대표 예·반례·문제 신호를 채운 뒤 처음 보는 문항에서 부호·괄호·계수·차수·등호·해의 범위를 찾아 해당 칸과 연결한다.

고3 수학 활동에서는 다항식·방정식·함수 기초 복구 오답을 지우지 않고 ‘선택과목만 공부하며 공통 기초 오류를 방치’ 오류가 시작된 줄에 번호를 붙인다. 같은 구조의 짧은 문항 세 개를 풀며 매번 ‘대입 또는 역연산으로 변형 전후와 해가 조건에 맞는지 확인한다’ 절차를 실행한다.

고3 수학 활동에서는 다항식·방정식·함수 기초 복구 문제 신호 카드에 부호·괄호·계수·차수·등호·해의 범위 항목을 적고, 카드마다 사용할 개념과 첫 행동을 연결한다. 표현이 다른 문항에서도 같은 연결을 스스로 선택하게 한다.

고3 수학 활동에서는 다항식·방정식·함수 기초 복구 오답노트를 오류 위치·원인 태그·재시도 날짜 세 줄로 줄인다. 며칠 뒤 해설 없이 같은 원인의 변형을 풀어 태그가 실제로 줄었는지 확인한다.

고3 수학의 지수·로그 복합 문제 정의 카드를 네 칸으로 나눈다. 핵심 문장·대표 예·반례·문제 신호를 채운 뒤 처음 보는 문항에서 밑·지수·진수·정의 조건·동치 표현을 찾아 해당 칸과 연결한다.

고3 수학 활동에서는 지수·로그 복합 문제 오답을 지우지 않고 ‘정의역과 밑 조건을 뒤늦게 확인’ 오류가 시작된 줄에 번호를 붙인다. 같은 구조의 짧은 문항 세 개를 풀며 매번 ‘원래 식으로 되돌리거나 간단한 수를 대입해 변환이 맞는지 확인한다’ 절차를 실행한다.

고3 수학 활동에서는 지수·로그 복합 문제 문제 신호 카드에 밑·지수·진수·정의 조건·동치 표현 항목을 적고, 카드마다 사용할 개념과 첫 행동을 연결한다. 표현이 다른 문항에서도 같은 연결을 스스로 선택하게 한다.

고3 수학 활동에서는 지수·로그 복합 문제 오답노트를 오류 위치·원인 태그·재시도 날짜 세 줄로 줄인다. 며칠 뒤 해설 없이 같은 원인의 변형을 풀어 태그가 실제로 줄었는지 확인한다.

고3 수학의 삼각함수 그래프와 방정식 정의 카드를 네 칸으로 나눈다. 핵심 문장·대표 예·반례·문제 신호를 채운 뒤 처음 보는 문항에서 정의역·축·절편·기울기·증가 방향·구간·평행이동을 찾아 해당 칸과 연결한다.

고3 수학 활동에서는 삼각함수 그래프와 방정식 오답을 지우지 않고 ‘일반해와 주어진 구간의 해를 구분하지 못함’ 오류가 시작된 줄에 번호를 붙인다. 같은 구조의 짧은 문항 세 개를 풀며 매번 ‘식에서 얻은 결과가 그래프의 위치·방향·구간 조건에 맞는지 대조한다’ 절차를 실행한다.

고3 수학 활동에서는 삼각함수 그래프와 방정식 문제 신호 카드에 정의역·축·절편·기울기·증가 방향·구간·평행이동 항목을 적고, 카드마다 사용할 개념과 첫 행동을 연결한다. 표현이 다른 문항에서도 같은 연결을 스스로 선택하게 한다.

고3 수학 활동에서는 삼각함수 그래프와 방정식 오답노트를 오류 위치·원인 태그·재시도 날짜 세 줄로 줄인다. 며칠 뒤 해설 없이 같은 원인의 변형을 풀어 태그가 실제로 줄었는지 확인한다.

고3 수학의 수열의 규칙과 합 정의 카드를 네 칸으로 나눈다. 핵심 문장·대표 예·반례·문제 신호를 채운 뒤 처음 보는 문항에서 초항·항 번호·공차·공비·합의 범위·귀납 단계를 찾아 해당 칸과 연결한다.

고3 수학 활동에서는 수열의 규칙과 합 오답을 지우지 않고 ‘몇 항 계산에만 의존해 일반 구조를 놓침’ 오류가 시작된 줄에 번호를 붙인다. 같은 구조의 짧은 문항 세 개를 풀며 매번 ‘일반항·점화식·합의 식을 실제 항에 대입해 맞는지 확인한다’ 절차를 실행한다.

고3 수학 활동에서는 수열의 규칙과 합 문제 신호 카드에 초항·항 번호·공차·공비·합의 범위·귀납 단계 항목을 적고, 카드마다 사용할 개념과 첫 행동을 연결한다. 표현이 다른 문항에서도 같은 연결을 스스로 선택하게 한다.

고3 수학 활동에서는 수열의 규칙과 합 오답노트를 오류 위치·원인 태그·재시도 날짜 세 줄로 줄인다. 며칠 뒤 해설 없이 같은 원인의 변형을 풀어 태그가 실제로 줄었는지 확인한다.

고3 수학의 함수의 극한 고난도 정의 카드를 네 칸으로 나눈다. 핵심 문장·대표 예·반례·문제 신호를 채운 뒤 처음 보는 문항에서 정의역·축·절편·기울기·증가 방향·구간·평행이동을 찾아 해당 칸과 연결한다.

고3 수학 활동에서는 함수의 극한 고난도 오답을 지우지 않고 ‘약분 전후 정의역 차이와 좌우극한을 놓침’ 오류가 시작된 줄에 번호를 붙인다. 같은 구조의 짧은 문항 세 개를 풀며 매번 ‘식에서 얻은 결과가 그래프의 위치·방향·구간 조건에 맞는지 대조한다’ 절차를 실행한다.

고3 수학 활동에서는 함수의 극한 고난도 문제 신호 카드에 정의역·축·절편·기울기·증가 방향·구간·평행이동 항목을 적고, 카드마다 사용할 개념과 첫 행동을 연결한다. 표현이 다른 문항에서도 같은 연결을 스스로 선택하게 한다.

고3 수학 활동에서는 함수의 극한 고난도 오답노트를 오류 위치·원인 태그·재시도 날짜 세 줄로 줄인다. 며칠 뒤 해설 없이 같은 원인의 변형을 풀어 태그가 실제로 줄었는지 확인한다.

고3 수학의 미분과 그래프 추론 정의 카드를 네 칸으로 나눈다. 핵심 문장·대표 예·반례·문제 신호를 채운 뒤 처음 보는 문항에서 정의역·축·절편·기울기·증가 방향·구간·평행이동을 찾아 해당 칸과 연결한다.

고3 수학 활동에서는 미분과 그래프 추론 오답을 지우지 않고 ‘도함수 그래프와 원함수 그래프를 직접 동일시’ 오류가 시작된 줄에 번호를 붙인다. 같은 구조의 짧은 문항 세 개를 풀며 매번 ‘식에서 얻은 결과가 그래프의 위치·방향·구간 조건에 맞는지 대조한다’ 절차를 실행한다.

고3 수학 활동에서는 미분과 그래프 추론 문제 신호 카드에 정의역·축·절편·기울기·증가 방향·구간·평행이동 항목을 적고, 카드마다 사용할 개념과 첫 행동을 연결한다. 표현이 다른 문항에서도 같은 연결을 스스로 선택하게 한다.

고3 수학 활동에서는 미분과 그래프 추론 오답노트를 오류 위치·원인 태그·재시도 날짜 세 줄로 줄인다. 며칠 뒤 해설 없이 같은 원인의 변형을 풀어 태그가 실제로 줄었는지 확인한다.

고3 수학의 정적분과 함수 관계 정의 카드를 네 칸으로 나눈다. 핵심 문장·대표 예·반례·문제 신호를 채운 뒤 처음 보는 문항에서 정의역·축·절편·기울기·증가 방향·구간·평행이동을 찾아 해당 칸과 연결한다.

고3 수학 활동에서는 정적분과 함수 관계 오답을 지우지 않고 ‘부호 있는 넓이와 실제 넓이를 혼동’ 오류가 시작된 줄에 번호를 붙인다. 같은 구조의 짧은 문항 세 개를 풀며 매번 ‘식에서 얻은 결과가 그래프의 위치·방향·구간 조건에 맞는지 대조한다’ 절차를 실행한다.

고3 수학 활동에서는 정적분과 함수 관계 문제 신호 카드에 정의역·축·절편·기울기·증가 방향·구간·평행이동 항목을 적고, 카드마다 사용할 개념과 첫 행동을 연결한다. 표현이 다른 문항에서도 같은 연결을 스스로 선택하게 한다.

고3 수학 활동에서는 정적분과 함수 관계 오답노트를 오류 위치·원인 태그·재시도 날짜 세 줄로 줄인다. 며칠 뒤 해설 없이 같은 원인의 변형을 풀어 태그가 실제로 줄었는지 확인한다.

고3 수학의 수열의 극한과 급수 정의 카드를 네 칸으로 나눈다. 핵심 문장·대표 예·반례·문제 신호를 채운 뒤 처음 보는 문항에서 초항·항 번호·공차·공비·합의 범위·귀납 단계를 찾아 해당 칸과 연결한다.

고3 수학 활동에서는 수열의 극한과 급수 오답을 지우지 않고 ‘항이 0으로 가면 급수가 항상 수렴한다고 판단’ 오류가 시작된 줄에 번호를 붙인다. 같은 구조의 짧은 문항 세 개를 풀며 매번 ‘일반항·점화식·합의 식을 실제 항에 대입해 맞는지 확인한다’ 절차를 실행한다.

고3 수학 활동에서는 수열의 극한과 급수 문제 신호 카드에 초항·항 번호·공차·공비·합의 범위·귀납 단계 항목을 적고, 카드마다 사용할 개념과 첫 행동을 연결한다. 표현이 다른 문항에서도 같은 연결을 스스로 선택하게 한다.

고3 수학 활동에서는 수열의 극한과 급수 오답노트를 오류 위치·원인 태그·재시도 날짜 세 줄로 줄인다. 며칠 뒤 해설 없이 같은 원인의 변형을 풀어 태그가 실제로 줄었는지 확인한다.

고3 수학의 지수·로그·삼각함수 미분 정의 카드를 네 칸으로 나눈다. 핵심 문장·대표 예·반례·문제 신호를 채운 뒤 처음 보는 문항에서 정의역·축·절편·기울기·증가 방향·구간·평행이동을 찾아 해당 칸과 연결한다.

고3 수학 활동에서는 지수·로그·삼각함수 미분 오답을 지우지 않고 ‘바깥함수와 안쪽함수 미분을 빠뜨림’ 오류가 시작된 줄에 번호를 붙인다. 같은 구조의 짧은 문항 세 개를 풀며 매번 ‘식에서 얻은 결과가 그래프의 위치·방향·구간 조건에 맞는지 대조한다’ 절차를 실행한다.

고3 수학 활동에서는 지수·로그·삼각함수 미분 문제 신호 카드에 정의역·축·절편·기울기·증가 방향·구간·평행이동 항목을 적고, 카드마다 사용할 개념과 첫 행동을 연결한다. 표현이 다른 문항에서도 같은 연결을 스스로 선택하게 한다.

고3 수학 활동에서는 지수·로그·삼각함수 미분 오답노트를 오류 위치·원인 태그·재시도 날짜 세 줄로 줄인다. 며칠 뒤 해설 없이 같은 원인의 변형을 풀어 태그가 실제로 줄었는지 확인한다.

고3 수학의 치환·부분적분과 넓이 정의 카드를 네 칸으로 나눈다. 핵심 문장·대표 예·반례·문제 신호를 채운 뒤 처음 보는 문항에서 정의역·축·절편·기울기·증가 방향·구간·평행이동을 찾아 해당 칸과 연결한다.

고3 수학 활동에서는 치환·부분적분과 넓이 오답을 지우지 않고 ‘공식 선택 전 무작정 전개’ 오류가 시작된 줄에 번호를 붙인다. 같은 구조의 짧은 문항 세 개를 풀며 매번 ‘식에서 얻은 결과가 그래프의 위치·방향·구간 조건에 맞는지 대조한다’ 절차를 실행한다.

고3 수학 활동에서는 치환·부분적분과 넓이 문제 신호 카드에 정의역·축·절편·기울기·증가 방향·구간·평행이동 항목을 적고, 카드마다 사용할 개념과 첫 행동을 연결한다. 표현이 다른 문항에서도 같은 연결을 스스로 선택하게 한다.

고3 수학 활동에서는 치환·부분적분과 넓이 오답노트를 오류 위치·원인 태그·재시도 날짜 세 줄로 줄인다. 며칠 뒤 해설 없이 같은 원인의 변형을 풀어 태그가 실제로 줄었는지 확인한다.

고3 수학의 복합 경우의 수 정의 카드를 네 칸으로 나눈다. 핵심 문장·대표 예·반례·문제 신호를 채운 뒤 처음 보는 문항에서 전체 범위·조건·중복·순서·단위·합계를 찾아 해당 칸과 연결한다.

고3 수학 활동에서는 복합 경우의 수 오답을 지우지 않고 ‘누락과 중복을 검산하지 않음’ 오류가 시작된 줄에 번호를 붙인다. 같은 구조의 짧은 문항 세 개를 풀며 매번 ‘누락·중복 여부와 확률의 합 또는 자료 단위를 다시 확인한다’ 절차를 실행한다.

고3 수학 활동에서는 복합 경우의 수 문제 신호 카드에 전체 범위·조건·중복·순서·단위·합계 항목을 적고, 카드마다 사용할 개념과 첫 행동을 연결한다. 표현이 다른 문항에서도 같은 연결을 스스로 선택하게 한다.

고3 수학 활동에서는 복합 경우의 수 오답노트를 오류 위치·원인 태그·재시도 날짜 세 줄로 줄인다. 며칠 뒤 해설 없이 같은 원인의 변형을 풀어 태그가 실제로 줄었는지 확인한다.

고3 수학의 조건부확률과 독립 시행 정의 카드를 네 칸으로 나눈다. 핵심 문장·대표 예·반례·문제 신호를 채운 뒤 처음 보는 문항에서 전체 범위·조건·중복·순서·단위·합계를 찾아 해당 칸과 연결한다.

고3 수학 활동에서는 조건부확률과 독립 시행 오답을 지우지 않고 ‘독립과 배반을 혼동’ 오류가 시작된 줄에 번호를 붙인다. 같은 구조의 짧은 문항 세 개를 풀며 매번 ‘누락·중복 여부와 확률의 합 또는 자료 단위를 다시 확인한다’ 절차를 실행한다.

고3 수학 활동에서는 조건부확률과 독립 시행 문제 신호 카드에 전체 범위·조건·중복·순서·단위·합계 항목을 적고, 카드마다 사용할 개념과 첫 행동을 연결한다. 표현이 다른 문항에서도 같은 연결을 스스로 선택하게 한다.

고3 수학 활동에서는 조건부확률과 독립 시행 오답노트를 오류 위치·원인 태그·재시도 날짜 세 줄로 줄인다. 며칠 뒤 해설 없이 같은 원인의 변형을 풀어 태그가 실제로 줄었는지 확인한다.

고3 수학의 확률분포와 통계적 추정 정의 카드를 네 칸으로 나눈다. 핵심 문장·대표 예·반례·문제 신호를 채운 뒤 처음 보는 문항에서 전체 범위·조건·중복·순서·단위·합계를 찾아 해당 칸과 연결한다.

고3 수학 활동에서는 확률분포와 통계적 추정 오답을 지우지 않고 ‘표본평균과 모평균을 같은 수로 단정’ 오류가 시작된 줄에 번호를 붙인다. 같은 구조의 짧은 문항 세 개를 풀며 매번 ‘누락·중복 여부와 확률의 합 또는 자료 단위를 다시 확인한다’ 절차를 실행한다.

고3 수학 활동에서는 확률분포와 통계적 추정 문제 신호 카드에 전체 범위·조건·중복·순서·단위·합계 항목을 적고, 카드마다 사용할 개념과 첫 행동을 연결한다. 표현이 다른 문항에서도 같은 연결을 스스로 선택하게 한다.

고3 수학 활동에서는 확률분포와 통계적 추정 오답노트를 오류 위치·원인 태그·재시도 날짜 세 줄로 줄인다. 며칠 뒤 해설 없이 같은 원인의 변형을 풀어 태그가 실제로 줄었는지 확인한다.

고3 수학의 포물선·타원·쌍곡선 정의 카드를 네 칸으로 나눈다. 핵심 문장·대표 예·반례·문제 신호를 채운 뒤 처음 보는 문항에서 각·길이·평행·수직·대응점·좌표 범위를 찾아 해당 칸과 연결한다.

고3 수학 활동에서는 포물선·타원·쌍곡선 오답을 지우지 않고 ‘공식 암기에 의존해 초점·준선 조건을 놓침’ 오류가 시작된 줄에 번호를 붙인다. 같은 구조의 짧은 문항 세 개를 풀며 매번 ‘그림의 모양이 아니라 표시한 조건과 계산 결과로 성립 여부를 확인한다’ 절차를 실행한다.

고3 수학 활동에서는 포물선·타원·쌍곡선 문제 신호 카드에 각·길이·평행·수직·대응점·좌표 범위 항목을 적고, 카드마다 사용할 개념과 첫 행동을 연결한다. 표현이 다른 문항에서도 같은 연결을 스스로 선택하게 한다.

고3 수학 활동에서는 포물선·타원·쌍곡선 오답노트를 오류 위치·원인 태그·재시도 날짜 세 줄로 줄인다. 며칠 뒤 해설 없이 같은 원인의 변형을 풀어 태그가 실제로 줄었는지 확인한다.

고3 수학의 벡터의 내적과 위치 관계 정의 카드를 네 칸으로 나눈다. 핵심 문장·대표 예·반례·문제 신호를 채운 뒤 처음 보는 문항에서 각·길이·평행·수직·대응점·좌표 범위를 찾아 해당 칸과 연결한다.

고3 수학 활동에서는 벡터의 내적과 위치 관계 오답을 지우지 않고 ‘내적값과 벡터 자체를 혼동’ 오류가 시작된 줄에 번호를 붙인다. 같은 구조의 짧은 문항 세 개를 풀며 매번 ‘그림의 모양이 아니라 표시한 조건과 계산 결과로 성립 여부를 확인한다’ 절차를 실행한다.

고3 수학 활동에서는 벡터의 내적과 위치 관계 문제 신호 카드에 각·길이·평행·수직·대응점·좌표 범위 항목을 적고, 카드마다 사용할 개념과 첫 행동을 연결한다. 표현이 다른 문항에서도 같은 연결을 스스로 선택하게 한다.

고3 수학 활동에서는 벡터의 내적과 위치 관계 오답노트를 오류 위치·원인 태그·재시도 날짜 세 줄로 줄인다. 며칠 뒤 해설 없이 같은 원인의 변형을 풀어 태그가 실제로 줄었는지 확인한다.

고3 수학의 공간좌표와 공간벡터 정의 카드를 네 칸으로 나눈다. 핵심 문장·대표 예·반례·문제 신호를 채운 뒤 처음 보는 문항에서 각·길이·평행·수직·대응점·좌표 범위를 찾아 해당 칸과 연결한다.

고3 수학 활동에서는 공간좌표와 공간벡터 오답을 지우지 않고 ‘평면 그림에 의존해 가려진 관계를 놓침’ 오류가 시작된 줄에 번호를 붙인다. 같은 구조의 짧은 문항 세 개를 풀며 매번 ‘그림의 모양이 아니라 표시한 조건과 계산 결과로 성립 여부를 확인한다’ 절차를 실행한다.

고3 수학 활동에서는 공간좌표와 공간벡터 문제 신호 카드에 각·길이·평행·수직·대응점·좌표 범위 항목을 적고, 카드마다 사용할 개념과 첫 행동을 연결한다. 표현이 다른 문항에서도 같은 연결을 스스로 선택하게 한다.

고3 수학 활동에서는 공간좌표와 공간벡터 오답노트를 오류 위치·원인 태그·재시도 날짜 세 줄로 줄인다. 며칠 뒤 해설 없이 같은 원인의 변형을 풀어 태그가 실제로 줄었는지 확인한다.

고3 수학의 공통·선택 시간 운영 정의 카드를 네 칸으로 나눈다. 핵심 문장·대표 예·반례·문제 신호를 채운 뒤 처음 보는 문항에서 난도·체류 시간·보류 이유·복귀 순서·검산 여부를 찾아 해당 칸과 연결한다.

고3 수학 활동에서는 공통·선택 시간 운영 오답을 지우지 않고 ‘어려운 한 문항에 집착해 쉬운 문항을 놓침’ 오류가 시작된 줄에 번호를 붙인다. 같은 구조의 짧은 문항 세 개를 풀며 매번 ‘보류 문항 회수율과 쉬운 문항의 검산 여부를 함께 확인한다’ 절차를 실행한다.

고3 수학 활동에서는 공통·선택 시간 운영 문제 신호 카드에 난도·체류 시간·보류 이유·복귀 순서·검산 여부 항목을 적고, 카드마다 사용할 개념과 첫 행동을 연결한다. 표현이 다른 문항에서도 같은 연결을 스스로 선택하게 한다.

고3 수학 활동에서는 공통·선택 시간 운영 오답노트를 오류 위치·원인 태그·재시도 날짜 세 줄로 줄인다. 며칠 뒤 해설 없이 같은 원인의 변형을 풀어 태그가 실제로 줄었는지 확인한다.

고3 수학의 수능 오답 유형 분류 정의 카드를 네 칸으로 나눈다. 핵심 문장·대표 예·반례·문제 신호를 채운 뒤 처음 보는 문항에서 난도·체류 시간·보류 이유·복귀 순서·검산 여부를 찾아 해당 칸과 연결한다.

고3 수학 활동에서는 수능 오답 유형 분류 오답을 지우지 않고 ‘모든 오답을 개념 부족으로만 판단’ 오류가 시작된 줄에 번호를 붙인다. 같은 구조의 짧은 문항 세 개를 풀며 매번 ‘보류 문항 회수율과 쉬운 문항의 검산 여부를 함께 확인한다’ 절차를 실행한다.

고3 수학 활동에서는 수능 오답 유형 분류 문제 신호 카드에 난도·체류 시간·보류 이유·복귀 순서·검산 여부 항목을 적고, 카드마다 사용할 개념과 첫 행동을 연결한다. 표현이 다른 문항에서도 같은 연결을 스스로 선택하게 한다.

고3 수학 활동에서는 수능 오답 유형 분류 오답노트를 오류 위치·원인 태그·재시도 날짜 세 줄로 줄인다. 며칠 뒤 해설 없이 같은 원인의 변형을 풀어 태그가 실제로 줄었는지 확인한다.

대표 질문: f(x)=x³를 -2부터 2까지 적분하면? 가능 반응: 넓이는 양수라며 8이라 한다 확인 행동: 좌우 부호 있는 적분의 상쇄를 확인한다 수정 답: 0 이어 묻기: x를 -3부터 3까지 적분하면?

대표 질문 'f(x)=x³를 -2부터 2까지 적분하면?'의 두 답을 비교한다. 오답 '넓이는 양수라며 8이라 한다'을 지우지 않고 수정한 부분을 표시한다. 좌우 부호 있는 적분의 상쇄를 확인한다. 확인 답 '0'를 자기 말로 설명한 뒤 'x를 -3부터 3까지 적분하면?'를 다시 본다.

새 질문: x를 -3부터 3까지 적분하면? 교사의 기존 설명과 답은 가린다. 학생이 자료 표시와 설명을 끝낸 뒤 확인 답 '0'와 대조한다. 답이 같아도 '좌우 부호 있는 적분의 상쇄를 확인한다'를 직접 수행했는지 확인한다.

질문 카드 'f(x)=x³를 -2부터 2까지 적분하면?'와 'x를 -3부터 3까지 적분하면?'를 섞는다. 각각 '0', '0'를 확인하며 좌우 부호 있는 적분의 상쇄를 확인한다. 이전 답안과 이번 표시를 비교해 유지할 행동 한 가지를 적는다.

대표 질문: f(x)=x²의 x=2 접선은? 가능 반응: y=4x라 한다 확인 행동: 기울기 4와 지나가는 점 (2,4)를 함께 넣는다 수정 답: y=4x-4 이어 묻기: x=1에서의 접선은?

대표 질문 'f(x)=x²의 x=2 접선은?'의 두 답을 비교한다. 오답 'y=4x라 한다'을 지우지 않고 수정한 부분을 표시한다. 기울기 4와 지나가는 점 (2,4)를 함께 넣는다. 확인 답 'y=4x-4'를 자기 말로 설명한 뒤 'x=1에서의 접선은?'를 다시 본다.

새 질문: x=1에서의 접선은? 교사의 기존 설명과 답은 가린다. 학생이 자료 표시와 설명을 끝낸 뒤 확인 답 'y=2x-1'와 대조한다. 답이 같아도 '기울기 4와 지나가는 점 (2,4)를 함께 넣는다'를 직접 수행했는지 확인한다.

질문 카드 'f(x)=x²의 x=2 접선은?'와 'x=1에서의 접선은?'를 섞는다. 각각 'y=4x-4', 'y=2x-1'를 확인하며 기울기 4와 지나가는 점 (2,4)를 함께 넣는다. 이전 답안과 이번 표시를 비교해 유지할 행동 한 가지를 적는다.

대표 질문: sin(2x)의 도함수는? 가능 반응: cos(2x)만 쓴다 확인 행동: 안쪽 함수의 도함수 2를 표시한다 수정 답: 2cos(2x) 이어 묻기: e의 3x승의 도함수는?

대표 질문 'sin(2x)의 도함수는?'의 두 답을 비교한다. 오답 'cos(2x)만 쓴다'을 지우지 않고 수정한 부분을 표시한다. 안쪽 함수의 도함수 2를 표시한다. 확인 답 '2cos(2x)'를 자기 말로 설명한 뒤 'e의 3x승의 도함수는?'를 다시 본다.

새 질문: e의 3x승의 도함수는? 교사의 기존 설명과 답은 가린다. 학생이 자료 표시와 설명을 끝낸 뒤 확인 답 '3e의 3x승'와 대조한다. 답이 같아도 '안쪽 함수의 도함수 2를 표시한다'를 직접 수행했는지 확인한다.

질문 카드 'sin(2x)의 도함수는?'와 'e의 3x승의 도함수는?'를 섞는다. 각각 '2cos(2x)', '3e의 3x승'를 확인하며 안쪽 함수의 도함수 2를 표시한다. 이전 답안과 이번 표시를 비교해 유지할 행동 한 가지를 적는다.

대표 질문: 배반인 두 사건의 확률이 각각 양수이면 독립일까? 가능 반응: 함께 못 일어나므로 독립이라 한다 확인 행동: 교집합 0과 확률의 곱 양수를 비교한다 수정 답: 독립이 아니다 이어 묻기: 각 확률 1/2인 배반 사건이면?

대표 질문 '배반인 두 사건의 확률이 각각 양수이면 독립일까?'의 두 답을 비교한다. 오답 '함께 못 일어나므로 독립이라 한다'을 지우지 않고 수정한 부분을 표시한다. 교집합 0과 확률의 곱 양수를 비교한다. 확인 답 '독립이 아니다'를 자기 말로 설명한 뒤 '각 확률 1/2인 배반 사건이면?'를 다시 본다.

새 질문: 각 확률 1/2인 배반 사건이면? 교사의 기존 설명과 답은 가린다. 학생이 자료 표시와 설명을 끝낸 뒤 확인 답 '독립 아님'와 대조한다. 답이 같아도 '교집합 0과 확률의 곱 양수를 비교한다'를 직접 수행했는지 확인한다.

질문 카드 '배반인 두 사건의 확률이 각각 양수이면 독립일까?'와 '각 확률 1/2인 배반 사건이면?'를 섞는다. 각각 '독립이 아니다', '독립 아님'를 확인하며 교집합 0과 확률의 곱 양수를 비교한다. 이전 답안과 이번 표시를 비교해 유지할 행동 한 가지를 적는다.

대표 질문: y²=4x의 초점은? 가능 반응: 초점을 (4,0)이라 한다 확인 행동: y²=4px와 계수를 대조한다 수정 답: (1,0) 이어 묻기: y²=8x의 초점은?

대표 질문 'y²=4x의 초점은?'의 두 답을 비교한다. 오답 '초점을 (4,0)이라 한다'을 지우지 않고 수정한 부분을 표시한다. y²=4px와 계수를 대조한다. 확인 답 '(1,0)'를 자기 말로 설명한 뒤 'y²=8x의 초점은?'를 다시 본다.

새 질문: y²=8x의 초점은? 교사의 기존 설명과 답은 가린다. 학생이 자료 표시와 설명을 끝낸 뒤 확인 답 '(2,0)'와 대조한다. 답이 같아도 'y²=4px와 계수를 대조한다'를 직접 수행했는지 확인한다.

질문 카드 'y²=4x의 초점은?'와 'y²=8x의 초점은?'를 섞는다. 각각 '(1,0)', '(2,0)'를 확인하며 y²=4px와 계수를 대조한다. 이전 답안과 이번 표시를 비교해 유지할 행동 한 가지를 적는다.

대표 질문: x²=x에서 x로 나누면 빠지는 해는? 가능 반응: x=1만 답한다 확인 행동: 나누는 x가 0인 경우를 따로 확인한다 수정 답: x=0 이어 묻기: x²=3x의 해는?

대표 질문 'x²=x에서 x로 나누면 빠지는 해는?'의 두 답을 비교한다. 오답 'x=1만 답한다'을 지우지 않고 수정한 부분을 표시한다. 나누는 x가 0인 경우를 따로 확인한다. 확인 답 'x=0'를 자기 말로 설명한 뒤 'x²=3x의 해는?'를 다시 본다.

새 질문: x²=3x의 해는? 교사의 기존 설명과 답은 가린다. 학생이 자료 표시와 설명을 끝낸 뒤 확인 답 '0과 3'와 대조한다. 답이 같아도 '나누는 x가 0인 경우를 따로 확인한다'를 직접 수행했는지 확인한다.

질문 카드 'x²=x에서 x로 나누면 빠지는 해는?'와 'x²=3x의 해는?'를 섞는다. 각각 'x=0', '0과 3'를 확인하며 나누는 x가 0인 경우를 따로 확인한다. 이전 답안과 이번 표시를 비교해 유지할 행동 한 가지를 적는다.