StudyWay

불광동고2수학과외

과외 학습 안내 이미지 1과외 학습 안내 이미지 2과외 학습 안내 이미지 3과외 학습 안내 이미지 4과외 학습 안내 이미지 5과외 학습 안내 이미지 6과외 학습 안내 이미지 7

불광동 고2수학과외: 로그부등식에서 정의조건과 해의 교집합 확인하기

불광동의 세명컴퓨터고등학교와 은평구 내 숭실고등학교·선정고등학교·충암고등학교·동명여자고등학교는 학교별 수업과 평가 일정이 다를 수 있다. 따라서 로그부등식 풀이도 정답만 적기보다, 제한된 주간 학습 시간 안에 정의조건과 계산 결과를 한 줄로 연결하는 과정이 필요하다.

x>0과 x≤4는 따로 적는 조건이 아니다

다음 부등식을 풀어 보자.

log2x≤2

밑 2는 0보다 크고 1이 아니므로 로그함수는 증가한다. 먼저 진수조건을 적으면

x>0

이고, 부등식을 계산하면

x≤22=4

를 얻는다. 두 조건을 동시에 만족해야 하므로 최종 해는 교집합이다.

잘못 적은 줄 수정한 줄
x>0, x≤4 x>0 ∧ x≤4

따라서 해는 0<x≤4이다. x>0과 x≤4를 나란히 답처럼 적으면 교집합을 표현하지 못한다. 예를 들어 x=5는 x>0을 만족하지만 x≤4를 만족하지 않으므로 해가 아니다.

경계값은 포함 여부까지 수직선에서 확인한다

이때 x=0은 로그의 진수가 0이 되어 허용되지 않는다. 반면 x=4에서는 log24=2이므로 등호가 포함된다. 그러므로 수직선에는 0에 열린 점, 4에 닫힌 점을 표시하고 그 사이를 칠한다.

풀이 여백에는 다음처럼 조건과 계산 결과를 한 줄로 합쳐 적는다.

x>0, x≤4 ⟹ 0<x≤4

밑이 1/2이면 부등호 방향과 교집합을 함께 바꾼다

새로운 조건에서 같은 판단이 유지되는지 다음 문제로 확인한다.

log1/2(2x−1)>−1

진수조건은

2x−1>0 ⟹ x>1/2

이다. 밑 1/2는 0보다 크고 1보다 작으므로 로그함수는 감소한다. 따라서

log1/2(2x−1)>−1

에서 부등호 방향이 바뀌어

0<2x−1<(1/2)−1=2

가 된다. 이를 풀면

1/2<x<3/2

이고, 이는 진수조건과 이미 교집합을 이룬 결과다. x=1/2에서는 진수가 0이므로 제외하고, x=3/2에서는 로그값이 −1이 되어 원래 부등식이 엄격하므로 제외한다.

마지막 문제에서 풀이 줄이 x>1/2, x<3/2처럼 따로 남아 있지 않고 1/2<x<3/2로 합쳐졌는지, 밑이 1/2라는 이유로 부등호를 뒤집었는지 확인한다. 계수와 부호가 달라져도 정의조건, 계산 결과, 교집합을 하나의 해 범위로 표현해야 한다.

고등수학과외 수업 시작 안내

불광동고2수학과외를 준비한다면 고등 수학은 해설을 이해하는 것과 학생이 조건을 해석해 풀이를 재현하는 것을 구분하는 데서 출발합니다.

  1. 01

    전화 상담

    학년과 수학 과목·진도, 내신이나 모의고사 중 우선할 목표를 전화 상담에서 알려주세요.

  2. 02

    학생 상태 확인

    계산·풀이 흔적이 남은 문제를 준비해 조건을 놓친 지점, 막힌 개념과 해설에 의존한 단계를 표시해 주세요. 고2는 배우는 과목과 누적된 공백을 기준으로 우선순위를 정리해 보세요.

  3. 03

    선생님 제안

    현재 단원의 이해와 이전 과정의 공백을 상담에서 듣고 필요한 수학 지도 방향에 맞춰 선생님을 제안합니다.

  4. 04

    수업 조건 확정

    학교 진도, 선택 과목과 평가 일정을 고려해 학습 범위를 논의하고, 시간·횟수·방식·비용을 확인해 주세요.

  5. 05

    첫 수업

    문제의 조건과 풀이 전략을 먼저 설명하고, 각 계산 단계가 무엇을 구하는 과정인지 말해 보세요.

    첫 수업 후 부모님 체크리스트 →

  6. 06

    해설을 덮고 풀이를 다시 구성할 수 있는지 확인하고, 시간 부족과 개념 부족을 나누어 다음 학습에 반영해 주세요.

    고등 수학 학습 진행 기록 예시 →

고등수학과외 선생님 제안·변경

확인할 부분: 조건 해석과 풀이 재현

기본 전화 상담에서 ‘조건 해석과 풀이 재현’ 관련 어려움을 듣고, 학생 상황에 맞춰 선생님을 제안합니다. 원하는 설명 방식과 가능한 시간도 알려주세요.

수업이 맞지 않으면 상담해 주세요

학생과 맞지 않을 경우 선생님 변경이 가능합니다. ‘조건 해석과 풀이 재현’에 관해 도움받고 싶었던 점과 실제 수업에서 불편했던 부분을 알려주시면, 변경할 선생님과 수업 조건을 상담으로 조율합니다.

불광동고2수학과외 수업료 안내

고2 학생의 방문·화상 수업료를 비교해 보세요. 가능한 일정과 필요한 학습 내용을 함께 확인해 수업 조건을 정합니다.

월 수업료 · 주 2회 기준
학년방문 수업화상 수업
고2 (고등)33~50만 원30~46만 원

금액은 회당 수업 시간에 따라 달라집니다. 상담 시 회당 시간, 주당 횟수와 최종 월 수업료를 확인해 주세요.

영어·수학 등 원하는 과목과 현재 학년, 가능한 요일·시간을 알려주시면 구체적인 수업 조건을 상담할 수 있습니다.

수업료 전화 상담

수업에서 달라진 모습

스스로 확인한 숙제

학원 일정이 늦게 끝난 날에는 아이가 세워 둔 공부 계획을 다 하지 못해 속상해했습니다. 선생님은 숙제를 짧게 나누고 다음 수업 전까지 할 일을 쉽게 기억하도록 조정해 주셨고, 불광동에서 수업을 받은 뒤로는 계획이 밀려도 다시 정리해 이어가는 모습이 보였습니다. 요즘은 수업 내용을 집에서 먼저 이야기하는 날도 많아졌습니다.

★★★★★

숙제를 챙기는 습관

불광동에서 수학 과외를 시작한 뒤, 학교 행사로 공부 시간이 줄어든 날에도 아이가 그냥 넘기지 않고 궁금한 점을 적어두는 모습이 보였습니다. 선생님은 수업 끝에 그날 복습할 내용을 몇 가지로 정리해 주고, 따로 정한 시간에 숙제를 시작하도록 도와주셨습니다. 예전에는 혼자 풀다 막히면 정답부터 확인했는데, 이제는 틀린 이유를 생각하고 한 문제에 막혀도 쉽게 포기하지 않습니다.

★★★★☆

먼저 묻게 된 변화

시험 다음 날 아이가 모르는 문제를 숨기지 않고 선생님께 먼저 물어봤다는 말에 안심했습니다. 불광동에서 수업을 시작한 뒤로는 어려운 부분을 무리하게 넘기지 않고, 이해할 때까지 차분히 다시 설명해 주셔서 조급하게 대답하던 모습도 조금씩 달라졌습니다. 저녁 식사 후 틀린 문제를 다시 펼쳐보는 모습이 자연스러워진 점이 가장 인상적이었습니다.

★★★★★

스스로 확인한 숙제

수행평가가 겹쳐 숙제가 평소보다 많이 남은 날에도 아이가 수업 후 복습할 내용을 스스로 정리하는 모습이 보였습니다. 불광동에서 시작한 과외 초반에는 틀린 이유보다 정답에만 매달렸지만, 선생님이 할 수 있는 문제부터 편하게 풀게 하고 오늘 할 일과 다음에 볼 내용을 나눠 주셔서 이제는 막혀도 한 번 더 살펴보려 합니다.

★★★★★

숙제를 챙기는 습관

수행평가가 겹친 시기라 불광동에서 과외를 시작하고도 숙제까지 완벽하게 해내야 한다는 부담이 컸습니다. 선생님은 준비가 덜 된 날에도 할 수 있는 문제부터 편하게 풀게 하고, 제가 스스로 이어서 생각할 시간을 남겨 주셨습니다. 이제는 답이 틀려도 바로 포기하지 않고 한 번 더 살펴보게 됐습니다.

★★★★★

이 지역의 관련 학습

불광동과외불광동수학과외불광동고2과외불광동고1수학과외불광동고3수학과외

같은 지역의 과목·학년별 과외

불광동고등수학과외

상위 지역의 같은 과외 유형

은평구고2수학과외