StudyWay

시흥동고2수학과외

과외 학습 안내 이미지 1과외 학습 안내 이미지 2과외 학습 안내 이미지 3과외 학습 안내 이미지 4과외 학습 안내 이미지 5과외 학습 안내 이미지 6과외 학습 안내 이미지 7

시흥동고2수학과외에서 로그 단원을 점검할 때는 답보다 계산 줄의 순서를 먼저 살핀다. 문일고등학교, 금천고등학교, 동일여자고등학교 등 시흥동 소재 학교와 금천구 내 참고 학교인 독산고등학교는 학교별 주간 일정과 평가 방식이 다를 수 있지만, 로그법칙을 섞어 쓰는 문제에서는 공통적으로 ‘어떤 규칙을 적용했는가’를 식으로 남겨야 한다.

밑이 다른 로그를 곧바로 합친 계산

다음 식의 풀이에서 오류가 드러났다.

log23 + log45

학생은 법칙을 적지 않고 곧바로 log215라고 썼다. 곱셈법칙

logaM + logaN = loga(MN)

은 밑이 같은 경우에만 사용할 수 있다. 여기서는 밑이 2와 4로 다르므로 이 식을 바로 log2(3×5)로 합칠 수 없다.

먼저 밑을 통일하면

log45 = log25 ÷ log24 = 1⁄2log25

이므로

log23 + log45
= log23 + 1⁄2log25
= log23 + log2√5
= log2(3√5)

따라서 학생의 log215는 밑변환과 곱셈법칙을 구분하지 않은 결과다. 로그의 진수는 모두 양수이고, 밑 2와 4도 0보다 크며 1이 아니므로 위 계산은 정의 조건에도 맞는다.

법칙을 먼저 한 줄로 고정하는 연습

여러 법칙이 섞인 식에서는 계산값을 서둘러 구하지 않고, 각 줄의 규칙을 표시한다.

예를 들어

log28 + log25 − log210

은 밑이 모두 2이므로

= log2(8×5) − log210
= log240⁄10
= log24
= 2

처럼 곱셈법칙, 나눗셈법칙, 값 계산의 순서를 남긴다. 답을 낸 뒤에는 사용한 규칙을 거꾸로 적용한다.

log24 = log2(40÷10)
= log240 − log210
= log2(8×5) − log210
= log28 + log25 − log210

이처럼 마지막 식에서 원래 식이 복원되면 곱셈과 나눗셈 법칙을 일관되게 사용한 것이다. 반대로 밑이 다른 항을 억지로 합치면 역으로 펼쳤을 때 원래 식이 나오지 않는다.

기호가 바뀌어도 풀이 순서를 세우는지 확인

숫자 대신 다른 기호를 사용한 문항으로 다음 식을 제시한다.

log327 + log94 − log36

먼저 밑을 3으로 맞추면

log94 = 1⁄2log34 = log32

따라서

log327 + log32 − log36
= log3(27×2÷6)
= log39
= 2

기호를 바꾸어 u와 v를 사용한 식에서도 먼저 “밑 통일 → 법칙 표시 → 계산 → 역검산”의 순서를 스스로 세우는지 확인한다. 최종 답만 맞히는 것이 아니라, 밑이 같은 항끼리만 결합했는지와 역변환으로 처음 식이 복원되는지를 답안에서 함께 살핀다.

고등수학과외 수업 시작 안내

시흥동고2수학과외를 준비한다면 고등 수학은 해설을 이해하는 것과 학생이 조건을 해석해 풀이를 재현하는 것을 구분하는 데서 출발합니다.

  1. 01

    전화 상담

    학년과 수학 과목·진도, 내신이나 모의고사 중 우선할 목표를 전화 상담에서 알려주세요.

  2. 02

    학생 상태 확인

    계산·풀이 흔적이 남은 문제를 준비해 조건을 놓친 지점, 막힌 개념과 해설에 의존한 단계를 표시해 주세요. 고2는 배우는 과목과 누적된 공백을 기준으로 우선순위를 정리해 보세요.

  3. 03

    선생님 제안

    현재 단원의 이해와 이전 과정의 공백을 상담에서 듣고 필요한 수학 지도 방향에 맞춰 선생님을 제안합니다.

  4. 04

    수업 조건 확정

    학교 진도, 선택 과목과 평가 일정을 고려해 학습 범위를 논의하고, 시간·횟수·방식·비용을 확인해 주세요.

  5. 05

    첫 수업

    문제의 조건과 풀이 전략을 먼저 설명하고, 각 계산 단계가 무엇을 구하는 과정인지 말해 보세요.

    첫 수업 후 부모님 체크리스트 →

  6. 06

    해설을 덮고 풀이를 다시 구성할 수 있는지 확인하고, 시간 부족과 개념 부족을 나누어 다음 학습에 반영해 주세요.

    고등 수학 학습 진행 기록 예시 →

고등수학과외 선생님 제안·변경

확인할 부분: 조건 해석과 풀이 재현

기본 전화 상담에서 ‘조건 해석과 풀이 재현’ 관련 어려움을 듣고, 학생 상황에 맞춰 선생님을 제안합니다. 원하는 설명 방식과 가능한 시간도 알려주세요.

수업이 맞지 않으면 상담해 주세요

학생과 맞지 않을 경우 선생님 변경이 가능합니다. ‘조건 해석과 풀이 재현’에 관해 도움받고 싶었던 점과 실제 수업에서 불편했던 부분을 알려주시면, 변경할 선생님과 수업 조건을 상담으로 조율합니다.

시흥동고2수학과외 수업료 안내

고2 학생의 방문·화상 수업료를 비교해 보세요. 가능한 일정과 필요한 학습 내용을 함께 확인해 수업 조건을 정합니다.

월 수업료 · 주 2회 기준
학년방문 수업화상 수업
고2 (고등)33~50만 원30~46만 원

금액은 회당 수업 시간에 따라 달라집니다. 상담 시 회당 시간, 주당 횟수와 최종 월 수업료를 확인해 주세요.

영어·수학 등 원하는 과목과 현재 학년, 가능한 요일·시간을 알려주시면 구체적인 수업 조건을 상담할 수 있습니다.

수업료 전화 상담

수업에서 달라진 모습

모르는 걸 말하는 힘

시흥동에서 수학 과외를 시작한 뒤, 아이가 숙제를 끝내고도 틀린 문제를 그냥 덮지 않고 다시 살펴보는 모습이 보였습니다. 선생님은 모르는 부분을 말해도 괜찮다며 질문을 천천히 이어 가고, 그날 할 일과 다음 복습 내용을 나눠 부담을 줄여 주셨습니다. 시험기간에도 눈치를 덜 보며 먼저 질문하는 모습이 부모로서 가장 반가웠습니다.

★★★★★

질문이 편해진 수업

학기 중간부터 수학 숙제를 자꾸 미루던 아이가 수업 후에는 복습할 내용을 먼저 확인하고 책상에 앉기 시작했습니다. 시흥동에서 진행한 수업은 선생님이 잘한 점과 보완할 점을 나눠 알려 주고, 다음 주 계획과 질문할 내용을 함께 정해 주어 부담이 적었습니다. 어려운 부분도 이제는 숨기지 않고 먼저 물어보는 모습이 보입니다.

★★★★★

먼저 묻게 된 변화

시흥동에서 과외를 시작한 뒤 아이가 수업이 끝나면 그날 배운 문제를 다시 펼쳐 보는 모습이 눈에 띄었습니다. 처음에는 계획을 미루고 정답만 확인하려 했지만, 선생님이 쉬운 문제부터 차분히 짚어 주고 틀린 이유를 직접 말해 보게 하면서 질문도 조금씩 준비하기 시작했습니다. 시험 기간에는 집중이 흐트러질 때 설명만 반복하지 않고 문제와 활동을 바꾸며 오늘 할 일과 다음 복습을 나눠 주셔서 부담이 한결 줄어든 듯합니다.

★★★★☆

모르는 걸 말하는 힘

학원과 학교 일정이 겹쳐 바빴던 시흥동의 어느 주간에도 선생님은 수업 중 보인 태도와 어려움을 결과와 함께 세심하게 알려주셨습니다. 평소 문제 수만 많아도 부담스러워하던 아이가 어느 날 늦게 귀가해서는 틀린 문제를 다시 풀고, 모르는 부분은 숨기지 않고 표시해 두었습니다. 이제는 수업 전에 질문할 문제를 스스로 골라 두는 모습이 가장 반갑습니다.

★★★★★

질문이 편해진 수업

예전에는 시험이 다가오면 새로운 문제만 많이 풀고 복습은 뒤로 미뤘습니다. 시흥동에서 수업을 시작한 뒤 모르는 숙제가 생겨도 선생님이 틀린 부분을 바로 지적하기보다 생각이 달라진 지점을 함께 찾아 주셔서, 이제는 궁금한 내용을 먼저 말하고 다시 풀어보려 합니다.

★★★★★

이 지역의 관련 학습

시흥동과외시흥동수학과외시흥동고2과외시흥동고1수학과외시흥동고3수학과외

같은 지역의 과목·학년별 과외

시흥동고등수학과외

상위 지역의 같은 과외 유형

금천구고2수학과외