의왕시중1수학과외, 자료 그래프를 한 문장으로 읽고 선택지와 대조하는 연습
“그래프에서 가장 큰 값은 12이므로 ㉠이 정답이다.” 중학교 수학 서술형에서 이런 답안은 숫자를 찾았지만 자료의 의미를 설명하지 못한 경우다. 중1 자료해석 문제는 그래프의 높이를 빠르게 비교하는 데서 끝나지 않는다. 무엇을 조사했는지, 가로축과 세로축이 무엇을 나타내는지, 단위와 조건이 무엇인지 확인한 뒤 자료를 한 문장으로 바꾸고 선택지와 맞춰야 한다.
의왕시의 갈뫼중학교, 고천중학교, 내손중학교, 덕장중학교, 모락중학교, 백운중학교 등 학교 자료를 살펴볼 때도 학교 이름이나 수치만 따로 보는 방식은 충분하지 않다. 내손동·고천동·오전동·포일동처럼 생활권에 따라 자료의 대상과 범위가 달라질 수 있으므로, 실제 문제에서는 표와 그래프가 가리키는 조사 대상부터 읽어야 한다. 특정 학교의 시험 경향을 단정하기보다 학교 프린트와 교과서 자료를 같은 읽기 순서로 점검하는 것이 중요하다.
숫자보다 먼저 확인할 세 가지
예를 들어 다음과 같은 도수분포표가 있다고 하자.
하루 운동 시간이 0분 이상 20분 미만인 학생은 4명, 20분 이상 40분 미만은 7명, 40분 이상 60분 미만은 5명이다.
학생이 “40분 이상 운동한 학생이 가장 많다”고 답했다면 구간의 끝 숫자와 도수를 혼동한 것이다. 40분 이상 60분 미만인 구간은 5명이고, 가장 큰 도수는 7명인 20분 이상 40분 미만 구간이다. 이때 바로 답을 고치기보다 다음 순서로 표시한다.
- 가로축 또는 표의 항목: 운동 시간 구간
- 세로축 또는 도수: 학생 수
- 비교할 값: 구간 안의 시간 숫자가 아니라 각 구간의 도수
그 다음 “운동 시간이 20분 이상 40분 미만인 학생이 7명으로 가장 많다”처럼 자료의 대상과 수치를 함께 넣어 한 문장으로 만든다. 선택지와 대조할 때는 ‘가장 많다’, ‘이상’, ‘미만’, ‘전체’, ‘차이’ 같은 표현에 밑줄을 긋는다.
그래프를 보고도 선택지에서 흔들리는 장면
한 중1 학생의 학습 장면을 가정해 보면, 막대그래프에서 독서 시간이 1시간인 학생 수가 6명, 2시간인 학생 수가 9명, 3시간인 학생 수가 4명으로 제시되었을 때 먼저 막대 높이만 보고 “3시간이 두 번째로 많다”고 말할 수 있다. 그러나 실제 두 번째로 많은 값은 1시간의 6명이다. 학생은 그래프를 읽은 것이 아니라 눈에 띄는 시간 숫자를 순서대로 배열한 셈이다.
이런 학생은 표와 그래프가 함께 나올 때 그래프에서 본 숫자를 선택지에 그대로 끼워 넣고, 선택지가 묻는 대상이 학생 수인지 시간인지 확인하지 않는다. 새 교재를 펼치면서 학교 자료를 뒤로 미루는 경우에도 같은 오류가 반복될 수 있다. 자료해석의 기준을 교재마다 바꾸지 말고, 학교 프린트의 표와 교과서 그래프에 동일한 확인표를 적용해야 한다.
한 문장 해석 뒤에 선택지를 대조하는 기록법
문제를 읽으면 먼저 자료의 제목과 단위를 네모로 표시한다. 다음에는 가로축과 세로축에 각각 ‘무엇’과 ‘몇 명·몇 회·몇 %’를 적는다. 그래프의 수치를 옮길 때는 항목 옆에 값을 직접 써서 기억에 의존하지 않는다. 이후 문장형 답을 다음 틀로 만든다.
“자료에서 ○○한 대상은 △△이고, 그 수는 □□이다.”
예를 들어 “5월에 자전거를 이용한 학생은 18명으로 4월보다 3명 많다”라고 해석했다면 선택지의 주어, 월, 수, 비교 방향을 하나씩 대조한다. “4월보다 3명 적다”처럼 방향만 바꾼 선택지는 계산을 하지 않아도 탈락시킬 수 있다. 백분율 자료라면 단위를 명시하고, 전체 인원을 묻는 경우에는 퍼센트와 인원을 혼동하지 않는다.
전날 풀이 모양을 떠올리는 습관 끊기
학생이 같은 유형을 다음 날 다시 풀 때 전날의 답 위치나 그래프 모양부터 떠올린다면 숫자와 조건을 바꾼 독립 문제를 사용한다. 원래 그래프의 세로축이 학생 수였다면 다음 문제에서는 이용 횟수로 바꾸고, 막대의 순서도 달리한다. 선택지에는 불필요한 정보 한 가지를 추가해 자료에서 필요한 값만 골라야 하도록 만든다.
예를 들어 ‘월요일 8명, 화요일 5명, 수요일 11명’이라는 자료를 ‘월요일 2회, 화요일 5회, 수요일 3회’처럼 단위와 수치를 바꾸면 학생은 이전 그래프의 위치를 복사할 수 없다. 답을 고른 뒤에는 정답 번호만 쓰지 않고, 자료를 해석한 한 문장과 선택지와 맞지 않는 단어를 함께 적는다.
학교 자료와 새 문제를 연결하는 점검 순서
귀가 후 숙제 순서가 학교 프린트와 학원 교재 사이에서 달라질 때는 먼저 시험범위 자료의 표나 그래프 한 문제를 골라 읽기 절차를 수행한다. 새 교재 문제를 풀더라도 제목, 축, 단위, 비교 대상, 선택지의 조건을 같은 순서로 표시한다. 이 과정을 통해 자료를 봤을 때 바로 계산하거나 선택지를 고르는 행동을 늦출 수 있다.
검증은 같은 문제를 다시 맞히는 것으로 끝내지 않는다. 다음 날 축의 단위를 바꾸고, 수치를 변경하고, 선택지의 문장 표현을 바꾼 문제를 제시한다. 학생이 “세로축이 나타내는 것은 학생 수이고, ㉢은 12명이라서 가장 많다”처럼 계산 근거를 먼저 말한다면 자료와 선택지를 연결해 읽고 있는 것이다. 일주일 뒤에는 표를 막대그래프로 바꾼 문제와 그래프를 표로 바꾼 문제를 각각 풀게 하여 자료의 모양이 달라도 같은 의미를 찾아내는지 확인한다.