방정식에서 숫자보다 조건을 먼저 보기
중등 수학 문제에서 학생은 계산 자체는 빠르지만 문장형 조건이 길어지면 눈에 보이는 숫자부터 식에 넣는 경우가 있었다.
기본 방정식은 풀 수 있었으나 비교·합·차 조건이 함께 제시되면 어떤 관계를 첫 식으로 써야 하는지 판단이 느려졌다.
첫 식이 잘못돼 계산이 이어진 장면
한 문제에서 학생은 두 양의 합만 식에 반영하고 차에 대한 조건을 빠뜨렸다. 계산은 끝났지만 사용하지 않은 조건이 남아 답이 문제상황과 맞지 않았다.
최초 오류는 이항이나 계산이 아니라 구할 값과 조건의 역할을 나누지 않은 식 설정 단계였다.
구할 값과 관계를 분리해 식 세우기
문제 여백에 구할 값, 직접조건, 보조조건을 적고 필요한 최소 미지수만 설정한 뒤 각 조건이 어느 식에 사용됐는지 표시하게 했다.
- 질문에서 구할 값을 먼저 적는다.
- 조건을 말식에서 수식으로 바꾼다.
- 식의 수와 미지수 수를 비교한다.
- 구한 값을 원래 조건에 다시 대입한다.
숫자가 바뀌어도 같은 원리 적용하기
숫자와 질문 순서를 바꾼 문제에서도 학생은 곧바로 계산하지 않았다. 조건을 두 식으로 분리하고 해를 원래 문장에 대입해 검산했다.
사우동중등수학과외 학습에서 중요한 변화는 방정식을 빠르게 푸는 것보다 문제의 모든 조건이 식과 답에 남아 있는지 확인하는 데 있다.